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解析:切點為P(3,-1)的圓x2+y2=10的切線方程是3x-y=10.
∵雙曲線的一條漸近線與此切線平行,且雙曲線關于兩坐標軸對稱,
∴兩漸近線的方程為3x±y=0.
設所求雙曲線方程為9x2-y2=λ(λ≠0).
∵點P(3,-1)在所求的雙曲線上,∴λ=80.∴所求雙曲線的方程為=1.
科目:高中數學 來源: 題型:
已知雙曲線關于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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