Question

某縣政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級人事部門為了了解職工對機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試說明具體實施辦法，并證明用這種抽樣方法可使總體中每個個體被抽到的概率相等．

Answer 1

分析：因機構改革關系到所有人的利益，故采用分層抽樣方法較宜，在各個部門算出需要抽取的人數，根據做出的人數，再分別做出每個部門的人，被抽到的概率，結果相等．

解答：解：因機構改革關系到所有人的利益，
故采用分層抽樣方法較宜．
∵

20

100

=

1

5

，
∴10×

1

5

=2，70×

1

5

=14，20×

1

5

=4．
故從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，
從工人中抽取4人．副處級以上干部被抽到的概率為

2

10

=

1

5

，
一般干部被抽到的概率為

14

70

=

1

5

，工人被抽到的概率為

4

20

=

1

5

，
即每個個體被抽到的概率都是

20

100

=

1

5

．

點評：本題考查分層抽樣，在抽樣的過程中要證明每個個體被抽到的概率都相等，是一個基礎題，注意解題的步驟，這個知識點一般出成選擇和填空．