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（1）已知sinα=2cosα，求
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
，
（2）化簡：
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．
分析：（1）將已知等式代入所求式子，計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．
解答：解：（1）∵sinα=2cosα，
∴原式=
2cosα-4cosα
10cosα+2cosα
=-
1
6
；
（2）原式=
sinx
-tanx
•
1
cotx•cotx
•
cosx
-sinx
=sinx．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式及基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，求sin3α-cos3α的值．
（2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解下列問題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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