Question

若二項式的展開式中的常數項為-20π³（π為無理數），則∫₀^asinxdx=

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0，求出展開式的常數項，列出方程求出a，代入定積分求出值．
解答：展開式的通項（-1）^ra^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以常數項為-20a³=-20π³
∴a=π
∫₀^πsinxdx=2
故選D
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、求定積分值．