Question

（文）已知x、y滿足約束條件，則z=2y-2x+3的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2y-2x+3，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2y-2x+3，過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（0，2）時(shí)的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2y-2x+3，
∵直線z=2y-2x+3過可行域內(nèi)點(diǎn)A（0，2）時(shí)
z最大，最大值為7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．