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在

中，內角A，B，C所對的分別是a, b，c。已知a=2.c=

.
（I）求sin C和b的值；
（II）求

（2A+

）的值.

（I）

（II）

試題分析：（Ⅰ）解：在

中，由

可得

.又由

及

可得

由

得

因為

故解得

所以

，

（Ⅱ）解：由

得

，

所以，

點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，二倍角公式以及兩角和的余弦公式，同角三角函數
的基本關系的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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在

中，

, 則

的值為．

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已知△ABC滿足

，則角C的大小為（）

A．

B．

C．

D．

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已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a²－c²＝ac－bc，試求
⑴角A的度數；
⑵求證：

；
（3）求

的值.

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在△ABC中，若

，則

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，則△ABC面積的最大值是．

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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