Question

集合M={1，3，t}，集合N={t²-t+1}，若M∪N=M，則t=（ ）
A．1
B．2或0或-1
C．2或1或-1
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)M∪N=M得到N⊆M，顯然有t²-t+1∈M，對于集合N的一個元素，可能等于集M中三個元素中的任何一個，需要分類討論，舍去不合題意的結(jié)果．
解答：解：∵M∪N=M
∴N⊆M
顯然有t²-t+1∈M
當(dāng)t²-t+1=1，即t=0或t=1（舍）                              
當(dāng)t²-t+1=3，即t=2或t=-1                                
當(dāng)t²-t+1=t，即t=1（舍）
綜上可知，t=0或t=2或t=-1．  
故選B．
點評：本題考查了集合的并集的概念，以及考查集合元素的互異性，本題是一個基礎(chǔ)題，是學(xué)生必須掌握的知識點． 易錯點是忽視集合中元素的互異性．