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a
、
b
是不共線的向量，若
AB
=k1
a
+
b
，
AC
=
a
+k2
b
（k1、k2∈R），則、B、C三點共線的充要條件是（　　）
A、k1=k2=1
B、k1=k2=-1
C、k1k2=1
D、k1k2=-1
分析：將三點共線轉(zhuǎn)化為向量共線；利用向量共線的充要條件列出向量滿足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程組；得到充要條件．
解答：解：A、B、C三點共線?
AB
、
AC
共線
?存在λ，使
AB
=λ
AC

?k1
a
+
b
=λ(
a
+k2
b
)
?
k1=λ
1=λk2
?k1k2=1
故選C
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理、考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是不共線的向量，
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
（λ，μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（　　）
A、λ+μ=1B、λ-μ=1
C、λμ=-1D、λμ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是不共線的向量，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C三點共線的充要條件為（　　）
A、λ1=λ2=-1
B、λ1=λ2=1
C、λ1λ2-1=0
D、λ1•λ2+1=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是不共線的向量，
AB
=λa+b，
AC
=a+μb（λ，μ∈R），則A、B、C三點共線的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是不共線的向量，且
a
=（5cosα，5sinα），
b
=（5cosβ，5sinβ）
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
垂直．
（2）若|
a
+
b
|=5
3
，求cos（α-β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是不共線的向量，
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
（λ、μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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