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若方程(
1
2
)x=x
1
3
有實數解x0，則x0屬于（　　）
A．（0，
1
3
）		B．（
1
3
，
1
2
）		C．(
1
2
，1)		D．（1，2）
令函數f（x）=(
1
2
)x-x
1
3
，則由題意可得x0 是函數f（x） 的零點．
∵f（
1
3
）=
3
1
2
-
3
1
3
，由函數y=
3x
=x
1
3
 是R上的增函數可得f（
1
3
）＞0；
f（
1
2
）=(
1
2
)
1
2
-(
1
2
)
1
3
=
6
1
8
-
6
1
4
，由函數y=
6x
=x
1
6
 是（0，+∞）上的增函數可得 f（
1
2
）＜0．
故•f（
1
3
）f（
1
2
）＜0，故x0屬于（
1
3
，
1
2
），
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程(
1
2
)|x-1|+m=0有解，則m的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程(
1
2
)x=x
1
3
有實數解x0，則x0屬于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程(
1
2
)x=log2x的解為x1，方程(
1
2
)x=log
1
2
x的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎上有函數f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）對于函數f（x），現給出如下一些判斷：
①函數y=f（x）是偶函數；
②函數y=f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）在區間(-
1
2
，
1
2
]上單調遞增；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
 &(k∈Z)
對稱；
請你將以上四個判斷中正確的結論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
（3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設函數f (x) = (b，c∈N*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）試求函數f(x)的單調區間；（Ⅱ）已知各項不為零的數列{an}滿足4Sn·f () = 1，其中Sn為{an}的前n項和．求證：．

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