Question

已知函數y=(

1

2

)|x+1|．
（Ⅰ）畫出函數的簡圖；
（Ⅱ）求該函數的值域．

Answer 1

分析：（Ⅰ）分類討論，去掉絕對值，化簡函數的解析式，結合函數的解析式畫出函數的圖象．
（Ⅱ）根據函數的圖象，直接寫出函數的值域即可．

解答：解：（Ⅰ）y=(

1

2

)|x+1|=

( 1 2 )x+1，x≥-1 ( 1 2 )-(x+1)，x＜-1

，
其圖象如圖
（Ⅱ）根據圖象知函數的值域為（0，1]．

點評：本題考查由函數的解析式做出函數圖象的方法，體現了分類討論、數形結合的數學思想．屬中檔題．