Question

用更相減損術求161、253的最大公約數(shù)。

   

Answer 1

思路解析：所謂更相減損術就是以兩個數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，以差和較小的數(shù)構成新的一對數(shù)。對于這一對數(shù)，再用大數(shù)減去小數(shù)，用同樣的方法一直做下去，直到得到兩個相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù)。

    答案：253-161=92;

161-92=69;

92-69=23;

69-23=46;

46-23=23;

即（161，253）→（92，161）→（69，92）→（23，69）→（23，46）→（23，23）

所以253和161的最大公約數(shù)為23。