Question

如圖，正方形ABCD中，點P在邊CD上，現有質地均勻的粒子散落在正方形ABCD內，則粒子落在△PBA內的概率等于（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．

  3

  4

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：我們分別求出三角形區域的面積，并求出正方形面積面積用來表示全部基本事件，再代入幾何概型公式，即可求解．

解答：解：因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的
所以符合幾何概型的條件．
設A=“粒子落在三角形區域”則依題意得
正方形面積為：a×a=a²
三角形的面積為：

1

2

×a×a=

1

2

a²，
∴P（A）=

1

2

a2
則粒子落在三角形區域的概率是

1 2 a2

a2

 =

1

2

．
故答案為：A

點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．