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已知函數(shù)f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,那么f[f(
1
4
)]的值為(  )
分析:首先判斷自變量是屬于哪個區(qū)間,再代入相應(yīng)的解析式,進而求出答案.
解答:解:∵
1
4
>0
,∴f(
1
4
)=log2
1
4
=log22-2=-2,
而-2<0,∴f(-2)=3-2=
1
9

f[f(
1
4
)]
=
1
9

故選B.
點評:正確理解分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間的解析式不同是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b

(1)若函數(shù)f(x)在P(0,f(0))的切線方程為y=5x+1,求實數(shù)a,b的值:
(2)當a<3時,令g(x)=
f′(x)
x
,求y=g(x)在[l,2]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx
的圖象在點P(2,f(2))處的切線方程為l:y=x+b
(1)求出函數(shù)y=f(x)的表達式和切線l的方程;
(2)當x∈[
1
e
,e]
時(其中e=2.71828…),不等式f(x)<k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
12
x2+a
(a為常數(shù)),直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象都相切,且l與函數(shù)f(x)的圖象的切點的橫坐標為1.
(1)求直線l的方程及a的值;
(2)當k>0時,試討論方程f(1+x2)-g(x)=k的解的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+x2+ax

(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)f(x)有兩個極值點x1,x2,若過兩點(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直線l與x軸的交點在曲線y=f(x)上,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
ax2+b
,a,b為實數(shù),x∈R,a∈R.
(1)當1<a<2時,若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(3)試討論函數(shù)F(x)=(f′(x)-2x2+4ax+a+1)•ex的極值點的個數(shù).

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同步練習冊答案
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