Question

若不等式ax²+bx+2＜0的解集為{x|x＜-

1

2

，或x＞

1

3

}，則

a-b

a

的值為（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  1

  6

• C．-

  1

  6

• D．-

  5

  6

Answer 1

分析：根據已知不等式的解集得到方程ax²+bx+2=0的兩根為-

1

2

與

1

3

，利用韋達定理求出-

b

a

，將所求式子變形后代入計算即可求出值．

解答：解：由題意得：方程ax²+bx+2=0的兩根為-

1

2

與

1

3

，
∴-

b

a

=-

1

2

+

1

3

=-

1

6

，
則

a-b

a

=1-

b

a

=1-

1

6

=

5

6

．
故選A

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，其中根據題意得出方程ax²+bx+2=0的兩根為-

1

2

與

1

3

是解本題的關鍵．