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在△ABC中，設a+c=2b，A-C=，求sinB的值．
【答案】分析：先根據正弦定理可知sinA+sinC=2sinB，利用和差化積公式化簡整理后，求得sin，進而根據同角三角函數的基本關系求得cos，最后通過倍角公式求得sinB．
解答：解：∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sincos=4sincos，
∴sin=cos=，而0＜，∴cos=，
∴sinB=2sincos=2××=．
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．涉及了三角函數中倍角公式、和差化積公式等，熟練記憶公式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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同步練習冊答案
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