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求函數的最大值和最小值．

f(x)=，0＜x＜1，a＞0，b＞0

 

答案：
解析：

f′(x)=-

　　令f′(x)=0，即b2x2-a2(1-x)2=0，解得x=

　　當0＜x＜時，f′(x)＜0

　　當＜x＜1時，f′(x)＞0

　　∴　函數f(x)在點x=處取得極小值，也是最小值為f()=(a+b)2．即[f(x)]min=(a+b)2

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在區間[-5，5]上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上是單調減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上是單調函數．
（3）求函數f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數

(1)、求函數的最大值和最小正周期；

（2）、將函數的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的向量。

 

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同步練習冊答案
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