Question

6．若f（x）是定義域為R，最小正周期$\frac{3π}{2}$的函數，若f（x）=sinx，x∈[0，π]，則f（$\frac{15π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據函數的周期性進行轉化求解即可．

解答 解：∵函數的最小正周期$\frac{3π}{2}$，
∴f（$\frac{15π}{4}$）=f（$\frac{15π}{4}$-$\frac{3π}{2}$×2）=f（$\frac{3π}{4}$），
∵f（x）=sinx，x∈[0，π]，
∴f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點評 本題主要考查函數值的計算，根據函數的周期性進行轉化是解決本題的關鍵．