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小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
(1) -2,-1,0,1    (2)  

解:(1)X的所有可能取值為-2,-1,0,1.
(2)數量積為-2的有·,共1種;
數量積為-1的有·,·,·,·,·,
·,共6種;
數量積為0的有·,·,·,·,共4種;
數量積為1的有·,·,·,·,共4種.
故所有可能的情況共有15種.
所以小波去下棋的概率為P1=;
因為去唱歌的概率為P2=,
所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.
練習冊系列答案
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一個口袋中有個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(1)試用含的代數式表示一次摸球中獎的概率；
(2)若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當為何值時，取最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量(單位：臺)的莖葉圖，則數據落在區間[22，30)內的概率為________．
1
8
9
 
 
 
2
1
2
2
7
9
3
0
0
3
 
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球,從中有放回地每次取一個球,共取2次,則取得兩個球的編號和不小于15的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數為a,從{1,2,3}中隨機選取一個數為b,則b>a的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次摸出2個球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為       ．

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同步練習冊答案
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