Question

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

2

2

”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

根據(jù)題意，依次分析可得：
①若“p且q”為假命題，則p和q中至少有一個(gè)假命題，故不正確；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，故錯(cuò)誤；
③由等比數(shù)列的性質(zhì)，實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列?ad=bc，
反之，若a=0，c=0，ad=bc=0，但實(shí)數(shù)a、b、c、d不符合等比數(shù)列的定義，
故四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc，正確；
④舉出反例，A=150°＞45°，則sinA=

1

2

＜

3

2

，即“A＞45°”不是“sinA＞

2

2

”的充分條件，錯(cuò)誤；
綜合可得，①②④不正確，
故選B．