Question

a，b為異面直線，且a?α，b?β，若α∩β=l，則直線l必定（　　）

A．與a，b都相交

B．與a，b都不相交

C．至少與a，b之一相交

D．至多與a，b之一相交

Answer 1

分析：利用異面直線、共面直線（相交和平行）的位置關系及其反證法即可得出．

解答：解：如圖所示：
則直線l必定至少與a，b之一相交．
下面用反證法證明：如若不然，即直線l與直線a，b都不相交，因為a與l都在平面α內，
∴l∥a，同理l∥b，于是a∥b，這與已知a，b為異面直線相矛盾，因此假設不成立，則原結論成立．
故選C．

點評：熟練掌握異面直線、共面直線（相交和平行）的位置關系及其反證法是解題的關鍵．