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設向量,函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)求使不等式成立的的取值集合.
(1);(2)

試題分析:(1)本題用向量給出條件,因此首先我們把求出來,利用向量的數量積運算,可得,然后我們三角函數化為的形式,再利用正弦函數的性質解題,在變形過程中,注意使.在都大于0的情況下,的單調增區間只要解不等式即得.(2)不等式是一個三角不等式,因,同樣只要利用余弦函數的性質即可.
試題解析:(1)  

.     5′
,得
的單調遞增區間為.     8′
(2) 由,得.
,得,則
. ∴使不等式成立的的取值集合為.  14′
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)求函數的單調遞減區間及最小正周期;
(2)設銳角△ABC的三內角A,B,C的對邊分別是,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,求
(1)函數的最小值及此時的的集合.
(2)函數的單調減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象上所有點的(  )
A.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
B.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象向右平移個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖像如下圖所示,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖象如圖所示, 為了得到這個函數的圖象,只要將的圖象上所有的點 (     )
A.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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