已知橢圓
與直線
相交于兩點
．
（1）當橢圓的半焦距
，且
成等差數列時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦
的長度
；
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
與直線
相交于
兩點．
（1）若橢圓的半焦距
，直線
與
圍成的矩形
的面積為8，
求橢圓的方程；
（2）若
（
為坐標原點），求證：
；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率
滿足
，求橢圓長軸長的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題
如圖，橢圓
的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓
的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線
相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
面積的最大值；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三下學期開學檢測理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，橢圓
的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓
的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線
相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
面積的最大值；
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(2) 
，∴
，由
，得
與直線
相交于兩點
．當橢圓的離心率
滿足
，且
（
為坐標原點）時，求橢圓長軸長的取值范圍．