Question

函數y = 1n|x－1|的圖像與函數y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A．8                B．6                C．4                D．2

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：在同一平面直角坐標系中，畫出函數y = 1n|x－1|的圖像與函數y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像，易知函數y = 1n|x－1|的圖像與函數y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像都關于直線x=1對稱，且在直線x=1的左右兩側各有3個交點，3個交點都分別關于直線x=1對稱，所以所有交點的橫坐標之和等于6.

考點：對數函數的圖像；三角函數的圖像；圖像的變換；函數的性質；中點坐標公式。

點評：此題主要考查數形結合的數學思想。做此題的關鍵是正確、快速的畫出函數y = 1n|x－1|與函數y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像。屬于中檔題。