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平面直角坐標系中,將曲線為參數)上的每一點縱坐標不變,橫坐標變為原來的一半,然后整個圖象向右平移個單位,最后橫坐標不變,縱坐標變為原來的2倍得到曲線.以坐標原點為極點,的非負半軸為極軸,建立的極坐標中的曲線的方程為,求公共弦的長度.
解:曲線為參數)上的每一點縱坐標不變,
橫坐標變為原來的一半得到
然后整個圖象向右平移個單位得到
最后橫坐標不變,縱坐標變為原來的2倍得到
所以, 又,即
所以公共弦所在直線為, 所以距離為, 所以公共弦長為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分10分)選修4—4:作標系與參數方程
(1)已知點C 的極坐標為(2,),畫圖并求出以C為圓心,半徑r=2的圓的極坐標
方程(寫出解題過程);
(2)P是以原點為圓心,r=2的圓上的任意一點,Q(6,0),MPQ中點
①畫圖并寫出⊙O的參數方程;
②當點P在圓上運動時,求點M的軌跡的參數方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,若過點的直線與曲線有公共點,則直線的斜率的取值范圍為             

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在極坐標系中,點為曲線的對稱中心,則三角形面積等于 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­           

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已知點P的極坐標為(4,),那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程是(    )
A.B.C.D.

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(極坐標與參數方程選做題)在極坐標系中,曲線的交點為,點坐標為,則線段的長為         .

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直角坐標為(-3,3)的點的極坐標可能是(       )
A.(6,B.(-6,C.(6,-D.(-6,-

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極坐標方程化為直角坐標方程是
A.B.C.D.

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直角坐標系下的(1,1)化成極坐標系下的坐標為           

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