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.如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖為全等的等邊三角形，俯視圖是半徑為的圓及圓心，若這個幾何體的體積為，則為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是

8π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．一般來說，在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標系O-xyz中，求到定點M₀（0，2，-1）的距離為3的動點P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設空間有一定點F到一定平面α的距離為常數p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點P的軌跡，試建立適當的空間直角坐標系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標平面的交線（如果存在）或與坐標平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省衡陽市高二學業水平模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一個空間幾何的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（）

A． B．

C． D．

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科目：高中數學 來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市閘北區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．一般來說，在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標系O-xyz中，求到定點M（0，2，-1）的距離為3的動點P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設空間有一定點F到一定平面α的距離為常數p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點P的軌跡，試建立適當的空間直角坐標系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標平面的交線（如果存在）或與坐標平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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