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已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
兩非零向量
a
，
b
，由“
a
•
b
=|
a
||
b
|”，可得cos＜
a
 ，
b
＞=1，∴＜
a
 ，
b
＞=0，∴
a
與
b
共線，故充分性成立．
當 
a
與
b
共線時，＜
a
 ，
b
＞=0 或＜
a
 ，
b
＞=π，cos＜
a
 ，
b
＞=±1，
a
•
b
=|
a
||
b
，或
a
•
b
=-|
a
||
b
|，故必要性不成立．
故“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的充分不必要條件，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知兩非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的最大值是
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第47期　總203期 北師大課標版 題型：022

已知兩非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|，則a＋b與a－b的夾角是________；a與a＋b的夾角是________．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第48期　總204期 北師大課標版 題型：044

已知兩非零向量a，b的夾角為＝120°，且(a－3b)⊥(7a＋5b)，問是否存在實數λ，滿足(a－4b)⊥(λa－b)？

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同步練習冊答案
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