函數
的定義域為R，且
．
（1）求證：a＞0，b＜0；
（2）若
且f（x）在[0，1]上的最小值為
，
求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
的定義域為R，且滿足以下條件：1 對任意的
，有
；2 對任意
有
；3
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判斷 的單調性，并說明理由；
（Ⅲ）若
且a,b,c成等比數列，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省、南昌十中高三第四次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的定義域為R，且定義如下：
（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足
，則函數
的值域為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區高三第一學期期中試卷數學 題型：選擇題
函數
的定義域為R，且定義如下：
（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足
，則函數
的值域為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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定義域為
，∴ 
，即
而
，∴ 
．
，則
與
矛盾，∴ 
，
∴ 
即
，
，
．
在
，
上為增函數，∴ 
，即
，∴ 
，
，∴ 
，∴ 
．
．
時，
．
．
的定義域為R，且
的取值范圍是 （ ） 
B．（
C．（
D．