Question

下列有關命題的說法正確的是

1. A.
   命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
2. B.
   命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
3. C.
   命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
4. D.
   若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

Answer 1

D
分析：根據原命題與否命題的關系，可得A選項不正確；根據含有量詞的命題否定的規律，得到B選項是不正確的；根據原命題與逆否命題真值相同，可知C選項不正確；對于D，得到復合命題p或q的真值表，可得D選項正確．
解答：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”所以A錯誤．
命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，所以B錯誤．
命題“若x=y，則sinx=siny”正確，則命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題也正確，所以C錯誤．
若“p或q”為真命題，根據復合命題p或q的真值表，則p，q至少有一個為真命題，故D為真．
故選D．
點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了四種命題及其相互關系和含有量詞的命題的否定等知識點，屬于基礎題．