Question

函數y=f（x）在定義域（-

3

2

，3）內可導，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為（　　）

• A．（-

  1

  3

  ，1）∪（2，3）
• B．（-1，

  1

  2

  ）∪（

  4

  3

  ，

  8

  3

  ）
• C．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（1，2）
• D．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，3）

Answer 1

分析：利用導數的符號和單調性之間的關系，數形結合，確定不等式的解集．

解答：解：因為f′（x）＞0，所以對應函數f（x）的單調遞增區間，由函數f（x）圖象可知，當x∈（-

2

3

，-

1

3

）、或x∈（1，2）時，
函數單調遞增，所以不等式f′（x）＞0的解集為 （-

3

2

，-

1

3

）∪（1，2），
故選C．

點評：本題主要考查函數的導數和單調性之間的關系，f′（x）＞0對應函數的單調遞增區間，屬于中檔題．