Question

 

某班級甲組有名學生，其中有名女生；乙組有名學生，其中有名女生.

（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；

（Ⅱ）現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽

取名學生進行心理健康測試.

（）求從甲、乙兩組各抽取的人數；

（）記表示抽取的名學生中男生人數，求的分布列及數學期望.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）設每組至少抽到一名女生的事件為

    則；-----------4分

（Ⅱ）(ⅰ)甲組抽取人,乙組抽取人；-----------------------------------------------------5分

      (ⅱ)的可能取值為、、、----------------------------------6分

         則；

     ；-------9分

        則.---------------------------12分