Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】分析：選項A，根據面面垂直的判定定理進行判定，選項B列舉出所有可能，選項C根據面面平行的性質進行判定，選項D列舉出所以可能即可．
解答：解：選項A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；
選項B，若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n，該命題不正確，m∥α，n∥β，α∥β⇒m與n沒有公共點，則也可能異面；
選項C，根據m⊥α，α∥β，則m⊥β，而n∥β則m⊥n，則該命題正確；
選項D，若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α與β平行或相交
故選C
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，同時考查了推理能力，屬于基礎題．