Question

6、三個人坐在一排八個座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數為

24

．

Answer 1

分析：兩端的座位要空著，每人的兩邊都要有空位，中間6個座位坐三個人，再空三個座位，這三個座位之間產生四個空，可以認為是坐后產生的空，根據分析得到結果．

解答：解：根據題意，兩端的座位要空著，
中間6個座位坐三個人，
再空三個座位，這三個座位之間產生四個空，
可以認為是坐后產生的空．
故共有A₄³種．
故答案為：24．

點評：本題采用的是一種執果索因的方法，這種執果索因的思考方法是處理排列、組合問題常用的方法．本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．