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6、三個人坐在一排八個座位上,若每人的兩邊都要有空位,則不同的坐法種數為
24
分析:兩端的座位要空著,每人的兩邊都要有空位,中間6個座位坐三個人,再空三個座位,這三個座位之間產生四個空,可以認為是坐后產生的空,根據分析得到結果.
解答:解:根據題意,兩端的座位要空著,
中間6個座位坐三個人,
再空三個座位,這三個座位之間產生四個空,
可以認為是坐后產生的空.
故共有A43種.
故答案為:24.
點評:本題采用的是一種執果索因的方法,這種執果索因的思考方法是處理排列、組合問題常用的方法.本題考查的是排列問題,把排列問題包含在實際問題中,解題的關鍵是看清題目的實質,把實際問題轉化為數學問題,解出結果以后再還原為實際問題.
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