Question

函數y=sin(2x+

π

2

)的對稱軸是

x=

kπ

2

（k∈z）

，對稱中心是

(

kπ

2

-

π

4

，0)（k∈z）

．

Answer 1

分析：直接利用正弦函數的對稱軸方程求出函數的對稱軸方程，正弦函數的對稱中心坐標求出函數的對稱中心坐標．

解答：解：函數y=sin(2x+

π

2

)，
所以2x+

π

2

=kπ+

π

2

，k∈Z，
解得x=

kπ

2

（k∈z），
函數的對稱軸方程為：x=

kπ

2

（k∈z）．
因為y=sinx的對稱中心為（kπ，0）（k∈z）．
所以2x+

π

2

=kπ，解得x=

kπ

2

-

π

4

，
所以函數的對稱中心為：(

kπ

2

-

π

4

，0)（k∈z）．
故答案為：x=

kπ

2

（k∈z）；(

kπ

2

-

π

4

，0)（k∈z）．

點評：本題考查正弦函數的對稱軸方程與對稱中心的求法，考查計算能力．