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雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度恰好為它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離,則該雙曲線的離心率為(  )

A.3                       B.2                       C.3                       D.2

解析:由,即一條準(zhǔn)線被兩條漸近線截得的線段長(zhǎng)為.

而一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為b,

=b,即e=2.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
2ab
a2+b2

②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
2

③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
2ab
a2+b2

②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
2
;③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;④若直線PF1的斜率為k,則e2-k2>1,其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

.已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1, A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為

    ②若

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號(hào)是           。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年四川省高三第三次模擬考試(理) 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為

②若,則e的最大值為

的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;

④若直線PF1的斜率為k,則

其中正確的命題的序號(hào)是                  .

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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