Question

若函數(shù)f（x）=x³+3bx-3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）

A．-1＜b＜0

B．b＞-1

C．b＜0

D．b＞- 1 2

Answer 1

由題意得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，則x=±

b

又∵函數(shù)f（x）=x³-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜

b

＜1，
∴b∈（0，1），
故選A．