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①某校高二年級共有526人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10％的學生進行調查；②一次數學月考中，某班共有10人在110分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現從中抽取9人了解有關情況；③運動會工作人員為參加4×100 m接力的6支隊安排跑道．就這三件事，恰當的抽樣方法為

[　　]

A．

分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

B．

系統抽樣、系統抽樣、簡單隨機抽樣

C．

分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣

D．

系統抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

答案：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有以下兩項調查：①某校高二年級共有15個班，現從中選擇2個班，檢查其清潔衛生狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數量之比為1：5：9．為了調查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調查．完成①、②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（　　）

A．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

B．系統抽樣法，簡單隨機抽樣法

C．分層抽樣法，系統抽樣法

D．系統抽樣法，分層抽樣法

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查．根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區間分為八組：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到頻率分布直方圖如下．已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人；
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯表：

	利用時間充分	利用時間不充分	總計
走讀生	50	25	75
住宿生	10	15	25
總計	60	40	100

是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）根據遼寧省期初教育工作會議精神，我省所有中小學全部取消晚自習，某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查．根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區間分為八組
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到頻率分布直方圖如下．已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人；
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯表：

	利用時間充分	利用時間不充分	總計
走讀生	50	25	75
住宿生	10	15	25
總計	60	40	100

是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望；
參考公式：K²=

n(n11n22-n12n21)2

(n22+n21)(n11+n12)(n11+n21)(n12+n21)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查，根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人．
（1）求n的值并求有效學習時間在[90，120）內的頻率；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，下列2×2列聯表，問：是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？

	利用時間充分	利用時間不充分	合計
走讀生	50	a	75 75
住校生	b	15	25 25
合計	60 60	40	n

（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省咸寧市高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某校高二年級共有1200名學生，為了分析某一次數學考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：

成績
人數	4	5	6	9	21	27	15	9	4
頻率	0.04	0.05	0.06	0.09	0.21	0.27	0.15	0.09	0.04

（Ⅰ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）由頻率分布表估計這次考試及格（60分以上為及格）的人數；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖估計這考試的平均分．

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