Question

（本題滿分14分）已知函數（其中）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．

（1）求的解析式；

（2）若求函數的值域；

（3）將函數的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，求經以上變換后得到的函數解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）[1,2] ；（3）。

【解析】(I)由f(x)與x軸相鄰交點間的距離為,可得周期為,所以,

再根據圖象上一個點為，可求得Ａ值，從而得到f(x)的解析式．

(2)在(1)的條件下轉化為f(x)在上的值域問題來解決．

（3）,

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