Question

若函數f（x）=x²-ax-a在區間[0，2]上的最大值為1，則實數a等于（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：根據函數f（x）=x²-ax-a的圖象為開口向上的拋物線，所以函數的最大值在區間的端點取得，利用函數f（x）=x²-ax-a在區間[0，2]上的最大值為1，可求實數a的值．

解答：解：∵函數f（x）=x²-ax-a的圖象為開口向上的拋物線
∴函數的最大值在區間的端點取得
∵f（0）=-a，f（2）=4-3a
∴

-a＞4-3a -a=1

或

-a≤4-3a 4-3a=1

解得a=1
∴實數a等于1
故選B．

點評：本題以函數為載體，考查二次函數的最值，解題的關鍵是確定函數的最大值在區間的端點取得．