Question

已知α為第二象限的角，為第三象限的角，．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）先根據sin²α+cos²α=1及α的范圍求出cosα，然后求出tanα=，再用兩角和的正切函數公式求出即可；
（II）根據β為第三象限的角求出sinβ和cosβ，然后利用二倍角的正弦、余弦函數的公式及兩角差的余弦函數的公式求出即可．
解答：解：（I）解：因為α為第二象限的角，，
所以，，
又，
所以，
（II）解：因為β為第三象限的角，，
所以，
又，
所以，
點評：考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系，靈活運用兩角和或差的正弦、余弦、正切函數的公式，掌握任意角的三角函數定義，理解象限角，軸線角的定義．