Question

集合P={y|y=sinx，x∈R}，M={a，a²}．若P∪M=P，則a的取值范圍是（　　）

A．[-1，1]

B．（-1，0）∪（0，1）

C．[-1，0）∪（0，1）

D．（-∞，-1]∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由于集合P={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，從而得到a的取值范圍．

解答：解：∵集合P={y|y=sinx，x∈R}={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，
∴M⊆P，
∴

-1≤a≤1 a2≤1

且a≠a2
解得-1≤a＜1且a≠0，
故a的取值范圍是[-1，0）∪（0，1）
故選：C

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，兩個集合的并集的定義，判斷 M⊆P是解題的關鍵，屬于基礎題．