Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），則實數(shù)m等于（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7

Answer 1

【答案】分析：先令t=，將函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)，欲使f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），只需使f（t）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，+∞），建立等量關(guān)系即可求出m的值．
解答：解：換元法用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)法則處理或用導(dǎo)數(shù)法．
令t=，則f（t）=-t²+4t+m，
欲使f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），
需使f（t）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，+∞），
即為（4，+∞），
∴m=5．
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及換元法的運用，屬于基礎(chǔ)題之列．