Question

海上有A，B兩個小島相距10

2

nmile，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=

 

nmile．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠A和∠B求出∠C，進而根據(jù)正弦定理求得BC．

解答：解：∠C=180°-60°-75°=45°
根據(jù)正弦定理得

BC

sinA

=

AB

sinC

∴BC=

AB

sinC

sinA=

10 2

2 2

×

3

2

=10

3

故答案為：10

3

．

點評：本題主要考查了正弦定理在實際中的應用．屬基礎(chǔ)題．