（理）（本小題滿分12分）
直四棱柱
中，底面
為菱形，且
為
延長線上的一點，
面
.
(Ⅰ)求二面角
的大��；
(Ⅱ)在
上是否存在一點
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）
已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患�。旅媸莾煞N化驗方案：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．
（Ⅰ）求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率；
（Ⅱ）
表示依方案乙所需化驗次數，求的期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安徽皖南八校聯考理）（本小題滿分12分）
設函數
，其中向量
，
．
(1)求函數
的最小正周期和在
上的單調遞增區間；
(2)當
時，的最大值為4，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）
如圖，四棱錐F－ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=
，AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B－AF－D的大��；
（II）求四棱錐E－ABCD與四棱錐F－ABCD公共部分的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）
如圖5所示，四棱錐
的底面
是半徑為
的圓的內接四邊形，其中
是圓的直徑，
，
，
垂直底面，
，
分別是
上的點，且
，過點
作
的平行線交
于
．
（1）求與平面
所成角
的正弦值；
（2）證明：
是直角三角形；
（3）當
時，求的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點
和
，且
．記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區域（含邊界）為
．設點
是上的任一點，且點
與點和點均不重合．
（1）若點
是線段的中點，試求線段
的中點
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點，試求
的最小值．
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與
交于
，如圖所示建立空間直角坐標系
，
，
設
平面
即
……………………2分
設平面
的法向量為
則由 
得 
令
平面
的法向量為
大小為
…………………………………………6分
得
……10分
面
使
面
此時
……………………………………12分
