Question

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|1-

2

x

＜0}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（　　）

• A、{x|0＜x＜1}
• B、{x|0＜x≤1}
• C、{x|1≤x＜2}
• D、{x|2≤x＜3}

Answer 1

分析：首先分別對P，Q兩個集合進行化簡，然后按照P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求出P-Q即可．

解答：解：∵P={x|1-

2

x

＜0}
化簡得：P={x|0＜x＜2}
而Q={x||x-2|＜1}
化簡得：Q={x|1＜x＜3}
∵定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，
∴P-Q={x|0＜x≤1}
故選B

點評：本題考查元素與集合關系的判斷，以及絕對值不等式的解法，考查對集合知識的熟練掌握，屬于基礎題．