Question

給出下列命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①若

a

•

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

  
②若

e

為單位向量，且

a

∥

e

，則

a

=|

a

|

e

，
③

a

•

a

•

a

=|

a

|³；                
④若|

a

|=λ|

b

|，則

a

=λ

b

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)向量垂直的充要條件，可判斷①，根據(jù)向量平行的定義，可判斷②；根據(jù)向量數(shù)量積的定義，及向量模的定義，可判斷③；根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，可判斷④．

解答：解：若

a

•

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

或若

a

⊥

b

，故①錯(cuò)誤；
若

e

為單位向量，且

a

∥

e

，則

a

=±|

a

|

e

，故②錯(cuò)誤；

a

•

a

•

a

=|

a

|²

a

為一個(gè)向量，而|

a

|³為一個(gè)數(shù)量，故③錯(cuò)誤；
若|

a

|=λ|

b

|，則兩個(gè)向量不一定共線，

a

=λ

b

．則兩個(gè)向量一定共線，故④錯(cuò)誤
故正確命題的個(gè)數(shù)有0個(gè)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了平行向量，向量垂直，向量的模，向量的數(shù)量積，數(shù)乘向量等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握向量的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．