Question

（2013•珠海一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長0為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，由勾股定理可知弦心距，對于三角形已知高和對應(yīng)的邊長，求出面積．

解答：解：∵等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5
∴半徑，弦心距和弦長組成一個(gè)直角三角形，有勾股定理可知弦心距是

52-32

=4，
∴三角形的高是5-4=1，
∴三角形的面積是

1

2

×1×6=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查三角形的面積公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，在圓中這個(gè)直角三角形是經(jīng)常用來求解線段的長度的．