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已知|
a
|=1,|
b
|=
2

(1)若
a
b
=
2
2
,求
a
b
的夾角;
(2)若
a
b
的夾角為135°,求|
a
+
b
|
(1)設
a
b
的夾角為θ,則cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2
…(4分)
因θ∈[0°,180°],所以θ=60°,故
a
b
的夾角為60°…(6分)
(2)因
a
b
的夾角為135°,所以
a
b
=|
a
||
b
|cos135°=-1…(8分)
所以|
a
+
b
|2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=
a
2
-2+
b
2
=1…(11分)
所以|
a
+
b
|=1
…(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若的值。   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)設函數,
      
            其中   
(1)求的最小正周期和最大值;(2)求的單調遞增區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知|
a
|=1,
a
b
=
1
2
,(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1
2
,求:
(1)
a
b
的夾角;
(2)
a
-
b
a
+
b
的夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則
c
b
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2,(
a
+
b
)•
a
=0
,則向量
b
a
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知|
a
|=4
|
b
|=3
,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則
a
b
的夾角θ為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,若
a
⊥(2
a
-
b
)
,則k等于(  )
A.6B.-6C.12D.-12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
b
的夾角為120°,且|
a
|=|
b
|=4,那么
b
•(2
a
+
b
)=( 。
A.32B.16C.0D.-16

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