Question

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）

A．2

B．3

C．6

D．9

Answer 1

D

試題分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x²﹣2ax﹣2b
又因?yàn)樵趚=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)
所以ab的最大值等于9
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．