Question

已知，給出下列說法：
①若與的夾角為銳角，則；
②當且僅當時，與互相垂直；
③與不可能是方向相反的兩個向量；
④若，則m=-2．
其中正確的序號是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：①由與的夾角為銳角，可得，且，解出即可．
②?=1-2m=0，解得即可；
③若，則（1，-2）=-（1，m）不成立，可知與不可能是方向相反的兩個向量確；
④利用向量模的計算公式，可得=，解得m即可．
解答：解：①，．∵與的夾角為銳角，∴，且，
則，且1-2m≠，m≠-2，故不正確；
②?=1-2m=0，解得．故正確；
③若，則（1，-2）=-（1，m）不成立，∴與不可能是方向相反的兩個向量，正確；
④∵，∴=，解得m=±2，故不正確．
綜上可知：只有②③．
故選D．
點評：熟練掌握向量的數量積運算、模的計算公式、共線定理、向量垂直與數量積的關系等是解題的關鍵．