Question

函數的圖象是函數f（x）=sin2x-

3

cos2x的圖象向右平移

π

3

個單位得到的，則函數的圖象的對稱軸可以為

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：化簡可得f（x）=2sin（2x-

π

3

），從而向右平移

π

3

個單位得到的函數解析式為y=-2sin2x，令2x=kπ+

π

2

，k∈Z，可解得x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z．

解答： 解：∵f（x）=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

），
∴向右平移

π

3

個單位得到的函數解析式為y=2sin[2（x-

π

3

）-

π

3

]=-2sin2x，
∴令2x=kπ+

π

2

，k∈Z，可解得x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，
故答案為：x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z．

點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．